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Die Theorie die ich entwickle heisst "Die (E) Frage". Dieser Titel versteckt eine ganz einfache mathematische Frage, nämlich: "Wie kann ich zwei Vektoren dividieren?" oder "Was ist das Ergebnis einer Division in einem Vektorraum?" Die spontane Antwort zu dieser zweiten Frage ist: eine Matriz die eine Rotation represäntiert. Matrizen bilden auch Vektorraüme und sind, in diesem Sinn, Vektoren. Manchmal ist es sogar möglich einen (axial) Vektor mit dieser Rotation zu assozieren. Aber ich vermute dass diese Frage eine viel komplizierter Menge von Lösungen besitzt. Die Intuition lässt uns eine mögliche Zusammenhang zwischen die Lösungen der (E) Frage und die Topologie ahnen.
Um die vielfälltigkeit der Antworten zu entdecken entwickeln wir ein mathematisches Werkzeug: "Der erweiterte externe Produkt" (extended exterior product). Die Vorstellung dieses Werkzeugs ist ziemlich kompliziert. Deswegen habe ich mich selbst entschieden dieses Werzeug durch konkreten Beispielen zu präsentieren und zu erklären. Ein hervorragendes Beispiel um dieses Ziel zu erreichen bleibt die von ADM vorgeschlagene Zerspliterung des 4D Raumes.
Die Logik ist die folgende:
1) Ich bearbeite die Notion des "extern Produkt" und baue eine erweiterte Version von der Operation für einen 3D Raum.
2) Ich behaupte das einige von diesen Produkten mindestens eine "Zerspliterung" besitzen.
3) Ich studiere die Lösungen eines solchen Produkt mit zerspliterung systematisch.
4) Ich bemerke das solche Produkten automatisch mit einer Konik assoziert sind.
5) Ich behaupte das diese Konik die von ADM vorgeschlagen ist.
6) Ich studiere die Koherenz dieser Behauptung wenn die Geometrie Euklidisch ist.
Die Lösung dieses Rätsel ist erstaunlich und zwingt uns praktisch in einem complexen Vektorraum zu arbeiten. Spinoren müssen eingeführt werden und sogar den Begriff "minimum Fläche" auch um die Koherenz zu erreichen. Diese Exploration (in französich) ist auf die Seite "Eclatements" zu lesen (méthode intrinsèque).
... und noch viel mehr...
Thierry PERIAT.